f-number چیست؟

در اپتیک، عدد f یک سیستم نوری مانند لنز دوربین، نسبت فاصله کانونی سیستم به قطر مردمک ورودی (“دیافراگم واضح”) است. همچنین به نام نسبت کانونی، نسبت f یا f-stop نیز شناخته می شود و در عکاسی بسیار مهم است. این یک عدد بدون بعد است که اندازه گیری کمی برای سرعت لنز است. افزایش عدد f به عنوان توقف پایین گفته می شود. عدد f معمولاً با استفاده از یک f قلاب‌دار با حروف کوچک با فرمت f/N نشان داده می‌شود که N عدد f است. عدد f متقابل دیافراگم نسبی (قطر دیافراگم تقسیم بر فاصله کانونی) است.

عدد f N چگونه بدست می آید؟

که در آن {\displaystyle f}f فاصله کانونی است و {\displaystyle D}D قطر مردمک ورودی (دیافراگم موثر) است. مرسوم است که اعداد f را قبل از «f/» بنویسند، که بیانی ریاضی از قطر مردمک ورودی را بر حسب {\displaystyle f}f و N می‌سازد. به عنوان مثال، اگر فاصله کانونی لنز 10 میلی‌متر و قطر مردمک ورودی آن 5 میلی‌متر باشد، عدد f برابر با 2 خواهد بود. قطر دیافراگم برابر با {\displaystyle f/2}f/2 خواهد بود. اکثر لنزها دارای یک دیافراگم قابل تنظیم هستند که اندازه دهانه دیافراگم و در نتیجه اندازه مردمک ورودی را تغییر می دهد. این به پزشک اجازه می دهد تا عدد f را بر اساس نیاز تغییر دهد. باید توجه داشت که قطر مردمک ورودی لزوماً برابر با قطر توقف دیافراگم نیست، زیرا اثر بزرگنمایی عناصر عدسی در جلوی دیافراگم وجود دارد.

با نادیده گرفتن تفاوت‌ها در بازده انتقال نور، لنزهایی با عدد f بیشتر تصاویر تیره‌تری ایجاد می‌کنند. روشنایی تصویر نمایش داده شده (روشنایی) نسبت به روشنایی صحنه در میدان دید لنز (درخشندگی) با مربع عدد f کاهش می یابد. یک لنز با فاصله کانونی 100 میلی متری f/4 دارای قطر مردمک ورودی 25 میلی متر است. یک لنز با فاصله کانونی 100 میلی متری f/2 دارای قطر مردمک ورودی 50 میلی متر است. از آنجایی که مساحت به عنوان مربع قطر مردمک تغییر می کند، مقدار نوری که عدسی f/2 دریافت می کند چهار برابر عدسی f/4 است. برای به دست آوردن نوردهی عکاسی مشابه، زمان نوردهی باید چهار برابر کاهش یابد.

یک لنز با فاصله کانونی 200 میلی متر f/4 دارای قطر مردمک ورودی 50 میلی متر است. مردمک ورودی لنز 200 میلی متر چهار برابر مساحت مردمک ورودی لنز 100 میلی متر f/4 است و بنابراین چهار برابر بیشتر از هر جسم در میدان دید لنز نور جمع آوری می کند. اما در مقایسه با لنز 100 میلی‌متری، لنز 200 میلی‌متری تصویری از هر جسم را دوبرابر بلندتر و دو برابر پهن‌تر نشان می‌دهد و چهار برابر مساحت را پوشش می‌دهد، و بنابراین هر دو عدسی در هنگام تصویربرداری از یک صحنه، روشنایی یکسانی را در صفحه کانونی ایجاد می‌کنند. درخشندگی داده شده T-stop یک عدد f است که برای در نظر گرفتن راندمان انتقال نور تنظیم شده است.

استاپ ها، قراردادهای f-stop و نوردهی

کلمه توقف گاهی اوقات به دلیل معانی متعددش گیج کننده است. استاپ می تواند یک جسم فیزیکی باشد: قسمتی مات از یک سیستم نوری که اشعه های خاصی را مسدود می کند. توقف دیافراگم تنظیم دیافراگم است که با محدود کردن اندازه مردمک ورودی، روشنایی تصویر را محدود می‌کند، در حالی که توقف میدان، توقفی است که برای قطع نوری در نظر گرفته شده است که خارج از میدان دید مورد نظر است و ممکن است باعث شعله‌ور شدن یا مشکلات دیگر شود.

Canon 7 با لنز 50 میلی متری با قابلیت f/0.95 نصب شده است

یک لنز 35 میلی‌متری که روی f/11 تنظیم شده است، همانطور که با نقطه سفید بالای مقیاس f-stop روی حلقه دیافراگم نشان داده می‌شود. این لنز دارای گستره دیافراگم f/2 تا f/22 می باشد.

در عکاسی، استاپ ها نیز واحدی هستند که برای تعیین کمیت نسبت های نور یا نوردهی به کار می روند که هر توقف اضافه شده به معنای ضریب دو و هر توقف کم شده به معنای ضریب یک دوم است. واحد یک توقف به عنوان واحد EV (ارزش نوردهی) نیز شناخته می شود. در دوربین، تنظیم دیافراگم به طور سنتی در مراحل مجزا تنظیم می شود که به عنوان f-stop شناخته می شود. هر “ایست” با عدد f مربوطه خود مشخص می شود و نشان دهنده نصف شدن شدت نور نسبت به توقف قبلی است. این مربوط به کاهش قطر مردمک و دیافراگم با ضریب {\displaystyle 1/{\sqrt {2}}}1/{\sqrt {2}} یا حدود 0.7071 است و در نتیجه مساحت ناحیه را به نصف کاهش می‌دهد.

بیشتر لنزهای مدرن از یک مقیاس استاندارد f-stop استفاده می کنند، که یک دنباله تقریباً هندسی از اعداد است که با توالی توان های جذر 2 مطابقت دارد: f/1، f/1.4، f/2، f/2.8، f/4، f/5.6، f/8، f/11، f/16، f/22، f/32، f/45، f/64، f/90، f/128، و غیره. هر عنصر در دنباله یک توقف کمتر از عنصر سمت چپ آن و یک توقف بالاتر از عنصر سمت راست آن است. مقادیر نسبت‌ها به این اعداد متعارف خاص گرد می‌شوند تا به خاطر سپردن و نوشتن آن‌ها آسان‌تر شود. دنباله بالا با تقریب دنباله هندسی دقیق زیر به دست می آید:

همانطور که یک f-stop با ضریب دو در شدت نور مطابقت دارد، سرعت های شاتر به گونه ای تنظیم شده اند که هر تنظیم از نظر مدت زمان تقریباً دو ضریب از همسایه خود متفاوت است. باز کردن یک لنز با یک توقف اجازه می دهد تا دو برابر نور بیشتری در یک بازه زمانی معین روی فیلم بتابد. بنابراین، برای داشتن همان نوردهی در این دیافراگم بزرگتر مانند دیافراگم قبلی، شاتر به مدت نصف (یعنی دو برابر سرعت) باز می شود. این فیلم به این مقادیر مساوی نور پاسخ یکسانی خواهد داد، زیرا دارای خاصیت متقابل است. این برای نوردهی های بسیار طولانی یا کوتاه، که در آن شکست متقابل داریم، کمتر صادق است. دیافراگم، سرعت شاتر و حساسیت فیلم به هم مرتبط هستند: برای روشنایی ثابت صحنه، دوبرابر کردن ناحیه دیافراگم (یک توقف)، نصف کردن سرعت شاتر (دوبرابر کردن زمان باز شدن)، یا استفاده از یک فیلم با حساسیت دو برابر، تأثیر یکسانی بر روی تصویر در معرض دید برای تمام مقاصد عملی به دقت فوق العاده ای نیاز نیست (سرعت شاتر مکانیکی بسیار نادرست بود زیرا سایش و روغن کاری متفاوت بود و تأثیری بر نوردهی نداشت). مهم نیست که نواحی دیافراگم و سرعت شاتر دقیقاً با ضریب دو تغییر نکنند.
عکاسان گاهی اوقات سایر نسبت های نوردهی را بر حسب “توقف” بیان می کنند. با نادیده گرفتن علامت‌گذاری‌های عدد f، توقف‌های f یک مقیاس لگاریتمی از شدت نوردهی ایجاد می‌کنند. با توجه به این تفسیر، پس از آن می توان به برداشتن نیم قدم در این مقیاس فکر کرد تا تفاوت نوردهی “نیم توقف” را ایجاد کرد.

توقف های کسری

اکثر دوربین‌های قرن بیستم دارای دیافراگم متغیر دائمی بودند که از دیافراگم عنبیه استفاده می‌کردند و در هر نقطه، نقطه آن نقطه مشخص بود. دیافراگم توقف کلیک در دهه 1960 مورد استفاده رایج قرار گرفت. مقیاس دیافراگم معمولاً یک توقف کلیک در هر توقف کامل و نیمه داشت. در دوربین‌های مدرن، به‌ویژه زمانی که دیافراگم روی بدنه دوربین تنظیم می‌شود، عدد f اغلب دقیق‌تر از مراحل یک توقف تقسیم می‌شود. مراحل توقف یک سوم (1⁄3 EV) رایج ترین هستند، زیرا با سیستم ISO سرعت فیلم مطابقت دارد. در برخی دوربین ها از مراحل نیمه استاپ استفاده می شود. معمولاً نقطه‌ها علامت‌گذاری می‌شوند و موقعیت‌های میانی کلیک می‌شوند. به عنوان مثال، دیافراگم که یک سوم استاپ کوچکتر از f/2.8 است f/3.2، دو سوم کوچکتر f/3.5 و یک کل استاپ کوچکتر f/4 است. چند f-stop بعدی در این دنباله عبارتند از:

برای محاسبه مراحل در یک توقف کامل (1 EV) می توان از آن استفاده کرد

مراحل در یک سری نیم استاپ (1⁄2 EV) خواهد بود

مراحل در یک سری توقف سوم (1⁄3 EV) خواهد بود

همانطور که در استانداردهای قبلی سرعت فیلم DIN و ASA، سرعت ISO فقط در یک سوم افزایش توقف تعریف می‌شود و سرعت شاتر دوربین‌های دیجیتال معمولاً در یک مقیاس در ثانیه متقابل است. بخشی از محدوده ISO توالی است.

در حالی که سرعت شاتر در ثانیه متقابل چند تفاوت متعارف در تعداد آنها دارد (1⁄15، 1⁄30، و 1⁄60 ثانیه به جای 1⁄16، 1⁄32 و 1⁄64).

در عمل، حداکثر دیافراگم یک لنز اغلب یک توان انتگرال 2√ (یعنی √2 به توان یک عدد کامل) نیست، در این صورت معمولاً نیم یا سوم توقف بالاتر یا کمتر از توان انتگرال √ است.

لنزهای قابل تعویض با کنترل الکترونیکی مدرن، مانند لنزهایی که برای دوربین‌های SLR استفاده می‌شوند، دارای f-stop در داخل با افزایش 1⁄8 استاپ هستند، بنابراین تنظیمات 1⁄3 استاپ دوربین‌ها با نزدیک‌ترین تنظیم 1⁄8 استاپ تقریبی می‌شوند.

H-stop

H-stop معادل عدد f برای نوردهی مؤثر بر اساس ناحیه پوشانده شده توسط سوراخ‌های دیسک‌های انتشار یا دیافراگم غربال موجود در لنزهای Rodenstock Imagon است.

T-stop

یک T-stop یک عدد f است که برای محاسبه راندمان انتقال نور تنظیم شده است. عدسی با T-stop N تصویری با روشنایی یکسان با یک لنز ایده آل با گذردهی 100٪ و عدد f N نشان می دهد. T-stop یک لنز خاص، T، با تقسیم عدد f به دست می آید. جذر ضریب عبور آن عدسی:

به عنوان مثال، یک لنز f/2.0 با ضریب عبور 75٪ دارای T-stop 2.3 است:

از آنجایی که عدسی‌های واقعی انتقال‌پذیری کمتر از 100% دارند، عدد T-stop لنز همیشه از عدد f آن بیشتر است. با افت 8 درصدی در هر سطح شیشه هوا بر روی لنزهای بدون پوشش، پوشش چندگانه لنزها کلید طراحی لنز برای کاهش تلفات عبوری لنزها است. برخی از بررسی‌های لنزها، T-stop یا نرخ انتقال را در معیارهای خود اندازه‌گیری می‌کنند. برای تعیین دقیق‌تر نوردهی، به‌ویژه هنگام استفاده از نورسنج‌های خارجی، گاهی اوقات به جای اعداد f از T-stop استفاده می‌شود. انتقال لنز بین 60 تا 95 درصد معمولی است. T-stop اغلب در فیلمبرداری استفاده می شود، جایی که بسیاری از تصاویر به صورت متوالی مشاهده می شوند و حتی تغییرات جزئی در نوردهی قابل توجه خواهد بود. لنزهای دوربین سینما معمولاً به جای اعداد f به صورت T-stop کالیبره می شوند. در عکاسی ثابت، بدون نیاز به سازگاری دقیق همه لنزها و دوربین‌های مورد استفاده، تفاوت‌های جزئی در نوردهی اهمیت کمتری دارند. با این حال، T-stop هنوز در برخی از انواع لنزهای با کاربرد خاص مانند لنزهای Smooth Trans Focus توسط Minolta و Sony استفاده می شود.

قانون Sunny 16

مثالی از استفاده از اعداد f در عکاسی، قانون 16 آفتابی است: نوردهی تقریباً صحیحی در یک روز آفتابی با استفاده از دیافراگم f/16 و نزدیکترین سرعت شاتر به متقابل سرعت ISO به دست می آید. فیلم; به عنوان مثال، با استفاده از فیلم ISO 200، دیافراگم f/16 و سرعت شاتر 1/200 ثانیه. سپس می‌توان عدد f را برای موقعیت‌هایی با نور کمتر به سمت پایین تنظیم کرد. انتخاب یک عدد f پایین تر، لنز را “باز” می کند. انتخاب یک عدد f بالاتر به معنای “بستن” یا “توقف” لنز است.

تاثیر بر وضوح تصویر

مقایسه f/32 (نیمه چپ بالا) و f/5 (نیمه پایین سمت راست)

فوکوس کم عمق با لنز باز

همانطور که در تصویر اینجا نشان داده شده است، عمق میدان با عدد f افزایش می یابد. این بدان معناست که عکس‌هایی که با عدد f کم (دیافراگم بزرگ) گرفته می‌شوند، سوژه‌هایی را در یک فاصله فوکوس دارند و بقیه تصویر (عناصر نزدیک‌تر و دورتر) خارج از فوکوس هستند. این اغلب برای عکاسی از طبیعت و پرتره استفاده می‌شود، زیرا تاری پس‌زمینه (کیفیت زیبایی‌شناختی به نام بوکه) می‌تواند از نظر زیبایی‌شناختی دلپذیر باشد و تمرکز بیننده را روی سوژه اصلی در پیش‌زمینه قرار دهد. عمق میدان تصویری که در یک عدد f معین تولید می‌شود به پارامترهای دیگری نیز بستگی دارد، از جمله فاصله کانونی، فاصله سوژه، و فرمت فیلم یا سنسور مورد استفاده برای گرفتن تصویر. عمق میدان را می توان بسته به زاویه دید، فاصله سوژه و قطر مردمک ورودی توصیف کرد. در نتیجه، فرمت‌های کوچک‌تر میدان عمیق‌تری نسبت به فرمت‌های بزرگ‌تر در همان عدد f برای فاصله فوکوس و زاویه دید یکسان خواهند داشت، زیرا فرمت‌های کوچک‌تر به فاصله کانونی کوتاه‌تری (لنز با زاویه بازتر) برای تولید همان زاویه نیاز دارند. دید و عمق میدان با فواصل کانونی کوتاه‌تر افزایش می‌یابد. بنابراین، جلوه‌های کاهش عمق میدان به اعداد f کوچک‌تر (و بنابراین اپتیک بالقوه دشوارتر یا پیچیده‌تر) در هنگام استفاده از دوربین‌های با فرمت کوچک نسبت به زمانی که از دوربین‌های با فرمت بزرگ‌تر استفاده می‌شود، نیاز دارند.

فراتر از فوکوس، وضوح تصویر از طریق دو اثر نوری مختلف به عدد f مرتبط است: انحراف، به دلیل طراحی ناقص لنز، و انکسار که به دلیل ماهیت موجی نور است.f-stop بهینه تاری با طراحی لنز متفاوت است. برای لنزهای استاندارد مدرن که دارای 6 یا 7 عنصر هستند، واضح‌ترین تصویر اغلب در حدود f/5.6–f/8 به دست می‌آید، در حالی که برای لنزهای استاندارد قدیمی‌تر که تنها 4 عنصر دارند (فرمول Tessar) توقف روی f/11 واضح‌ترین تصویر را ارائه می‌دهد. تعداد بیشتر عناصر در لنزهای مدرن به طراح این امکان را می‌دهد که انحرافات را جبران کند و به لنز اجازه می‌دهد تا تصاویر بهتری با اعداد f پایین‌تر ارائه دهد. در دیافراگم های کوچک، عمق میدان و انحرافات بهبود می یابد، اما انکسار باعث انتشار بیشتر نور می شود و باعث تاری می شود.

سقوط نور نیز به f-stop حساس است. بسیاری از لنزهای عریض برای داشتن دیافراگم های بزرگ، افت نور قابل توجهی را در لبه ها نشان می دهند. خبرنگاران عکاس ضرب المثلی دارند، “f/8 و آنجا باش”، به این معنی که حضور در صحنه مهمتر از نگرانی در مورد جزئیات فنی است. عملاً، f/8 (در فرمت‌های 35 میلی‌متری و بزرگ‌تر) عمق میدان کافی و سرعت لنز کافی برای نوردهی پایه مناسب در اکثر موقعیت‌های نور روز را امکان‌پذیر می‌کند.

چشم انسان

محاسبه عدد f چشم انسان شامل محاسبه دیافراگم فیزیکی و فاصله کانونی چشم است. مردمک می تواند به اندازه 6 تا 7 میلی متر باز باشد که به حداکثر دیافراگم فیزیکی تبدیل می شود. عدد f چشم انسان از حدود f/8.3 در یک مکان بسیار روشن تا حدود f/2.1 در تاریکی متغیر است. محاسبه فاصله کانونی مستلزم این است که خواص شکست نور مایعات در چشم در نظر گرفته شود. در نظر گرفتن چشم به عنوان یک دوربین و لنز معمولی پر از هوا، فاصله کانونی متفاوتی ایجاد می‌کند، بنابراین عدد f نادرست به دست می‌آید.

مواد سمی و سموم (مانند آتروپین) می توانند به طور قابل توجهی محدوده دیافراگم را کاهش دهند. محصولات دارویی مانند قطره های چشمی نیز ممکن است عوارض جانبی مشابهی ایجاد کنند. تروپیکامید و فنیل افرین در پزشکی به عنوان داروهای میدریاتیک برای گشاد کردن مردمک ها برای معاینه شبکیه و عدسی استفاده می شود. این داروها در حدود 30 تا 45 دقیقه پس از تزریق اثر می کنند و حدود 8 ساعت باقی می مانند. آتروپین نیز در چنین روشی استفاده می شود، اما اثرات آن می تواند تا 2 هفته طول بکشد، همراه با اثر میدریاتیک. سیکلوپلژی (شرایطی که در آن عدسی کریستالی چشم قادر به تمرکز بر اجسام نزدیک نیست) ایجاد می کند. این اثر پس از 8 ساعت از بین می رود. سایر داروها اثر معکوس دارند. پیلوکارپین یک میوتیک است (باعث میوز می شود). بسته به شخص و ویژگی های چشمی او می تواند یک مردمک به قطر 1 میلی متر بسازد. چنین قطره هایی در برخی از بیماران مبتلا به گلوکوم برای جلوگیری از حملات حاد گلوکوم استفاده می شود.

نسبت کانونی در تلسکوپ ها

در نجوم، عدد f معمولاً به عنوان نسبت کانونی (یا نسبت f) نامیده می شود که با نام {\displaystyle N}N نشان داده می شود. همچنان به عنوان فاصله کانونی {\displaystyle f}f یک شیء تقسیم بر قطر آن {\displaystyle D}D یا بر قطر توقف دیافراگم در سیستم تعریف می‌شود:

نمودار نسبت کانونی یک سیستم نوری ساده که در آن {\displaystyle f}f فاصله کانونی و {\displaystyle D}D قطر هدف است.

اگرچه اصول نسبت کانونی همیشه یکسان است، کاربردهایی که این اصل برای آن در نظر گرفته می‌شود می‌تواند متفاوت باشد. در عکاسی نسبت کانونی نور صفحه کانونی (یا توان نوری در واحد سطح در تصویر) را تغییر می دهد و برای کنترل متغیرهایی مانند عمق میدان استفاده می شود. هنگام استفاده از تلسکوپ نوری در نجوم، مشکل عمق میدان وجود ندارد، و روشنایی منابع نقطه ای ستاره ای بر حسب توان نوری کل (تقسیم بر مساحت) تنها تابعی از ناحیه دیافراگم مطلق، مستقل از فاصله کانونی است. فاصله کانونی میدان دید ابزار و مقیاس تصویری که در صفحه کانونی به چشمی، صفحه فیلم یا CCD ارائه می‌شود را کنترل می‌کند.

به عنوان مثال، تلسکوپ 4 متری SOAR میدان دید کمی دارد (حدود f/16) که برای مطالعات ستاره ای مفید است. تلسکوپ 8.4 متری LSST که هر سه روز یکبار کل آسمان را پوشش خواهد داد، میدان دید بسیار وسیعی دارد. فاصله کانونی کوتاه 10.3 متری آن (f/1.2) توسط یک سیستم تصحیح خطا که شامل آینه های ثانویه و ثالثی، یک سیستم انکساری سه عنصری و نصب فعال و اپتیک است امکان پذیر شده است.

معادله دوربین (G#)

معادله دوربین یا G#، نسبت تابشی است که به سنسور دوربین می رسد به تابش در صفحه کانونی لنز دوربین:

که در آن τ ضریب انتقال عدسی است و واحدها در استرادیان معکوس (sr-1) هستند.

شماره f در حال کار

عدد f به طور دقیق توانایی جمع‌آوری نور یک عدسی را فقط برای اجسامی در فاصله بی‌نهایتی توصیف می‌کند. این محدودیت معمولاً در عکاسی نادیده گرفته می شود، جایی که اغلب از عدد f صرف نظر از فاصله تا جسم استفاده می شود. در طراحی نوری، یک جایگزین اغلب برای سیستم‌هایی که جسم از لنز دور نیست مورد نیاز است. در این موارد از عدد f کار استفاده می شود.

که در آن N عدد f تصحیح نشده است، NAi دیافراگم عددی فضای تصویر لنز است، {\displaystyle |m|}|m| مقدار مطلق بزرگنمایی عدسی برای جسمی در فاصله خاصی است و P بزرگنمایی مردمک است. از آنجایی که بزرگنمایی مردمک به ندرت شناخته شده است، اغلب 1 در نظر گرفته می شود که مقدار صحیح برای همه عدسی های متقارن است.

در عکاسی، این بدان معناست که با نزدیک‌تر شدن فوکوس، دیافراگم موثر لنز کوچک‌تر می‌شود و نوردهی تیره‌تر می‌شود. عدد f کار اغلب در عکاسی به عنوان عدد f که برای پسوند لنز توسط ضریب دم تصحیح می‌شود، توصیف می‌شود. این موضوع در عکاسی ماکرو اهمیت ویژه ای دارد.

تاریخچه

سیستم اعداد f برای مشخص کردن دیافراگم های نسبی در اواخر قرن نوزدهم در رقابت با چندین سیستم دیگر از نشانه گذاری دیافراگم تکامل یافت.

منشاء دیافراگم نسبی

در سال 1867، ساتون و داوسون «نسبت آپپرتال» را اساساً متقابل عدد f مدرن تعریف کردند. در نقل قول زیر، «نسبت دیافراگم» «1⁄24» به عنوان نسبت 6 اینچ (150 میلی‌متر) به 1⁄4 اینچ (6.4 میلی‌متر)، مربوط به f/24 f-stop محاسبه می‌شود:

در هر عدسی متناظر با یک نسبت دیافراگم معین (یعنی نسبت قطر توقف به فاصله کانونی) فاصله معینی از یک جسم نزدیک از آن وجود دارد که بین آن و بینهایت همه اجسام به یک اندازه خوب هستند. به عنوان مثال، در یک لنز دید تکی با فوکوس 6 اینچی، با یک استاپ 1⁄4 اینچی (نسبت دیافراگم یک و بیست و چهارم)، همه اشیایی که در فواصل بین 20 فوت از لنز و فاصله بی‌نهایت از آن قرار دارند. (به عنوان مثال یک ستاره ثابت) در فوکوس به همان اندازه خوب هستند. بنابراین، زمانی که از این توقف استفاده می‌شود، 20 فوت «محدوده کانونی» لنز نامیده می‌شود. در نتیجه، محدوده کانونی فاصله نزدیکترین جسم است، که وقتی لنز برای یک شی بسیار دور تنظیم شود، فوکوس خوبی دارد. در همان لنز، محدوده کانونی به اندازه دیافراگم استفاده شده بستگی دارد، در حالی که در لنزهای مختلف با نسبت دیافراگم یکسان، با افزایش فاصله کانونی لنز، محدوده کانونی بیشتر خواهد بود. واژه‌های «نسبت دیافراگم» و «محدوده کانونی» به طور کلی مورد استفاده قرار نگرفته‌اند، اما برای جلوگیری از ابهام در هنگام بررسی ویژگی‌های لنزهای عکاسی، بسیار مطلوب است.
در سال 1874، جان هنری دالمایر نسبت {\displaystyle 1/N}1/N را «نسبت شدت» یک لنز نامید:

جان هنری دالمایر

سرعت یک لنز به رابطه یا نسبت دیافراگم به فوکوس معادل بستگی دارد. برای اطمینان از این موضوع، فوکوس معادل را بر قطر دیافراگم کاری واقعی لنز مورد نظر تقسیم کنید. و ضریب را به عنوان مخرج با 1 یا واحد برای صورت یادداشت کنید. بنابراین برای یافتن نسبت عدسی با قطر 2 اینچ و فوکوس 6 اینچ، فوکوس را بر دیافراگم تقسیم کنید، یا 6 تقسیم بر 2 برابر با 3. یعنی 1⁄3 نسبت شدت است.

اگرچه او هنوز به نظریه توقف ها و مردمک های ارنست آبه که توسط زیگفرید چاپسکی در سال 1893 به طور گسترده در دسترس قرار گرفت، دسترسی نداشت، دالمیر می دانست که دیافراگم کاری او با قطر فیزیکی دیافراگم یکسان نیست.

ارنست آبه

زیگفرید چاپسکی

البته باید توجه داشت که برای یافتن نسبت شدت واقعی، قطر دیافراگم کاری واقعی باید مشخص شود. این امر در مورد لنزهای تکی یا برای لنزهای ترکیبی دوتایی که با دهانه کامل استفاده می‌شوند به راحتی انجام می‌شود، این موارد صرفاً به استفاده از یک جفت قطب‌نما یا قانون نیاز دارند. اما هنگامی که از لنزهای دو یا سه ترکیبی استفاده می شود، با قرار دادن استاپ بین این ترکیب ها، تا حدودی دردسرساز می شود. زیرا بدیهی است که در این مورد، قطر توقف استفاده شده، اندازه گیری مداد واقعی نور منتقل شده توسط ترکیب جلو نیست. برای اطمینان از این موضوع، روی یک جسم دور فوکوس کنید، صفحه فوکوس را بردارید و با قرار دادن یک تکه مقوا به جای صفحه آماده شده، آن را با اسلاید کلودیونی جایگزین کنید. یک سوراخ گرد کوچک در مرکز مقوا با سوراخ کن ایجاد کنید و اکنون آن را به یک اتاق تاریک ببرید. یک شمع را نزدیک سوراخ قرار دهید و لکه روشن را که روی ترکیب جلویی قابل مشاهده است مشاهده کنید. قطر این دایره، که به دقت اندازه گیری می شود، دیافراگم واقعی لنز مورد نظر برای توقف خاص استفاده شده است.

این نکته توسط چاپسکی در سال 1893 بیشتر تأکید شده است. بر اساس یک بررسی انگلیسی از کتاب او، در سال 1894، “ضرورت تمایز واضح بین دیافراگم موثر و قطر توقف فیزیکی به شدت بر آن تاکید شده است.”

توماس رودلفوس دالمایر پسر جان هنری دالمایر ، مخترع لنز تله فوتو، اصطلاحات نسبت شدت را در سال 1899 دنبال کرد.

توماس رودلفوس دالمایر

سیستم های شماره گذاری دیافراگم

در همان زمان، تعدادی از سیستم‌های شماره‌گذاری دیافراگم با هدف تغییر زمان نوردهی در نسبت مستقیم یا معکوس با دیافراگم طراحی شده‌اند، نه با مربع عدد f یا مربع معکوس نسبت یا شدت دیافراگم. اما نسبت همه این سیستم‌ها بر خلاف نسبت ساده فاصله کانونی و قطر، مقداری ثابت دلخواه را شامل می‌شوند.

یک کداک 1922 با دیافراگم مشخص شده در ایستگاه های ایالات متحده. نمودار تبدیل عدد f توسط کاربر اضافه شده است.

به عنوان مثال، سیستم یکنواخت (U.S.) دیافراگم ها به عنوان یک استاندارد توسط انجمن عکاسی بریتانیای کبیر در دهه 1880 پذیرفته شد. Bothamley در سال 1891 گفت: “همه استاپ های بهترین سازندگان اکنون بر اساس این سیستم مرتب شده اند.”  US 16 همان دیافراگم f/16 است، اما دیافراگم هایی که با توقف کامل بزرگتر یا کوچکتر می شوند از دو برابر شدن یا نصف شدن استفاده می کنند. از شماره ایالات متحده، برای مثال f/11 US 8 و f/8 ایالات متحده 4 است. زمان نوردهی مورد نیاز مستقیماً با شماره ایالات متحده متناسب است. ایستمن کداک حداقل در دهه 1920 از استاپ های آمریکایی در بسیاری از دوربین های خود استفاده می کرد.

در سال 1895، هاجز با بوتهاملی مخالفت می‌کند و می‌گوید که سیستم اعداد f قدرت گرفته است: “این سیستم f/x نامیده می‌شود و دیافراگم‌های همه عدسی‌های مدرن با ساختار خوب بسیار مشخص هستند.”

در اینجا وضعیتی است که در سال 1899 مشاهده شد:

پایپر در سال 1901 پنج سیستم مختلف علامت گذاری دیافراگم را مورد بحث قرار می دهد: سیستم های قدیمی و جدید زایس بر اساس شدت واقعی (متناسب با مربع متقابل عدد f). و سیستم های US، C.I و Dallmeyer بر اساس نوردهی (متناسب با مربع عدد f). او عدد f را “عدد نسبت”، “عدد نسبت دیافراگم” و “نسبت دیافراگم” می نامد. او عباراتی مانند f/8 را “قطر کسری” دیافراگم می نامد، حتی اگر به معنای واقعی کلمه برابر با “قطر مطلق” است که او آن را به عنوان یک اصطلاح متفاوت متمایز می کند. او همچنین گاهی اوقات از عباراتی مانند “دیافراگم f 8” بدون تقسیم مشخص شده توسط اسلش استفاده می کند.

بک و اندروز در سال 1902 در مورد استاندارد انجمن عکاسی سلطنتی f/4، f/5.6، f/8، f/11.3 و غیره صحبت می‌کنند. R.P.S. نام خود را تغییر داده و مدتی بین سال های 1895 و 1902 از سیستم ایالات متحده خارج شده بودند.

استانداردسازی تایپوگرافی

تا سال 1920، عبارت f-number در کتاب ها هم به صورت F و هم f/number ظاهر شد. در نشریات امروزی، فرم های f-number و f number رایج تر هستند، اگرچه شکل های قبلی و همچنین F-number هنوز در چند کتاب یافت می شود. به‌طور غیرمعمول، حرف کوچک f اولیه در f-number یا f/number به شکل مورب قلاب‌دار تنظیم می‌شود: ƒ

نمای جلو دوربین Yashica-D TLR. این یکی از معدود دوربین هایی است که در واقع روی آن “F-NUMBER” نوشته شده است.

پنجره تنظیمات دیافراگم Yashica-D از نماد “f:” استفاده می کند. دیافراگم به طور پیوسته بدون “توقف” متغیر است.

نمادهای اعداد f نیز در اوایل قرن بیستم کاملاً متغیر بودند. آنها گاه با حرف F بزرگ، گاه با نقطه (نقطه) به جای اسلاید و گاه به صورت کسری عمودی نوشته می شدند.

استاندارد PH2.12-1961 ASA استاندارد 1961 آمریکا نوردهی سنج عکاسی عمومی منظوره (نوع فوتوالکتریک) مشخص می کند که “نماد دیافراگم های نسبی باید ƒ/ یا ƒ باشد: به دنبال آن عدد موثر ƒ.” آنها “ƒ” مورب قلاب‌دار را نه تنها در نماد، بلکه در عبارت عدد f نیز نشان می‌دهند، که امروزه بیشتر در یک صورت غیر مورب معمولی تنظیم می‌شود.

منبع